Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 936336,3745344 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 936336:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 19507, 39014, 58521, 78028, 117042, 156056, 234084, 312112, 468168, 936336 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 3745344:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 19507, 39014, 58521, 78028, 117042, 156056, 234084, 312112, 468168, 624224, 936336 ,
1248448, 1872672, 3745344, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 936336.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(936336,3745344)= \style{color:#dc4b1d;}{936336 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 936336,3745344 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 936336.
| 936336 | 2 |
| 468168 | 2 |
| 234084 | 2 |
| 117042 | 2 |
| 58521 | 3 |
| 19507 | 19507 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19507} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {19507}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{936336} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3745344.
| 3745344 | 2 |
| 1872672 | 2 |
| 936336 | 2 |
| 468168 | 2 |
| 234084 | 2 |
| 117042 | 2 |
| 58521 | 3 |
| 19507 | 19507 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19507} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {19507}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3745344} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,19507.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
4.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 19507 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{4}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {19507}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{936336} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3745344 oraz 936336.
Dzielimy 3745344 przez dzielnik 936336. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 936336
| 3745344 ÷ | 936336 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3745344,936336)= \style{color:#dc4b1d;}{936336 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$