Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 921600,2764800 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 921600:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 64, 72, 75, 80, 90, 96, 100, 120, 128, 144, 150, 160, 180, 192, 200, 225, 240, 256, 288, 300, 320, 360, 384, 400, 450, 480, 512, 576, 600, 640, 720, 768, 800, 900, 960, 1024, 1152, 1200, 1280, 1440, 1536, 1600, 1800, 1920, 2048, 2304, 2400, 2560, 2880, 3072, 3200, 3600, 3840, 4096, 4608, 4800, 5120, 5760, 6144, 6400, 7200, 7680, 9216, 9600, 10240, 11520, 12288, 12800, 14400, 15360, 18432, 19200, 20480, 23040, 25600, 28800, 30720, 36864, 38400, 46080, 51200, 57600, 61440, 76800, 92160, 102400, 115200, 153600, 184320, 230400, 307200, 460800, 921600 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 2764800:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 90, 96, 100, 108, 120, 128, 135, 144, 150, 160, 180, 192, 200, 216, 225, 240, 256, 270, 288, 300, 320, 360, 384, 400, 432, 450, 480, 512, 540, 576, 600, 640, 675, 720, 768, 800, 864, 900, 960, 1024, 1080, 1152, 1200, 1280, 1350, 1440, 1536, 1600, 1728, 1800, 1920, 2048, 2160, 2304, 2400, 2560, 2700, 2880, 3072, 3200, 3456, 3600, 3840, 4096, 4320, 4608, 4800, 5120, 5400, 5760, 6144, 6400, 6912, 7200, 7680, 8640, 9216, 9600, 10240, 10800, 11520, 12288, 12800, 13824, 14400, 15360, 17280, 18432, 19200, 20480, 21600, 23040, 25600, 27648, 28800, 30720, 34560, 36864, 38400, 43200, 46080, 51200, 55296, 57600, 61440, 69120, 76800, 86400, 92160, 102400, 110592, 115200, 138240, 153600, 172800, 184320, 230400, 276480, 307200, 345600, 460800, 552960, 691200, 921600 ,
1382400, 2764800, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 921600.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(921600,2764800)= \style{color:#dc4b1d;}{921600 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 921600,2764800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 921600.
| 921600 | 2 |
| 460800 | 2 |
| 230400 | 2 |
| 115200 | 2 |
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{12} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{921600} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2764800.
| 2764800 | 2 |
| 1382400 | 2 |
| 691200 | 2 |
| 345600 | 2 |
| 172800 | 2 |
| 86400 | 2 |
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{12} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2764800} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
12.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 2.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{12}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{2}}} =\style{color:#db471d;}{921600} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2764800 oraz 921600.
Dzielimy 2764800 przez dzielnik 921600. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 921600
| 2764800 ÷ | 921600 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2764800,921600)= \style{color:#dc4b1d;}{921600 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$