Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 919,72674 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 919:
1 ,
919, Znajdujemy dzielniki liczby 72674:
1 ,
2, 7, 14, 29, 58, 179, 203, 358, 406, 1253, 2506, 5191, 10382, 36337, 72674, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(919,72674)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 919,72674 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 919.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{919} =\style{color:#6059f6;}{{919}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{919} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72674.
| 72674 | 2 |
| 36337 | 7 |
| 5191 | 29 |
| 179 | 179 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 29 · 179} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {29}^{1} · {179}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{72674} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 72674 oraz 919.
Dzielimy 72674 przez dzielnik 919, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 72674 | 919 = 79 reszta 73 |
| 919 | 73 = 12 reszta 43 |
| 73 | 43 = 1 reszta 30 |
| 43 | 30 = 1 reszta 13 |
| 30 | 13 = 2 reszta 4 |
| 13 | 4 = 3 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(72674,919)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$