Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 91,150 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 91:
1 ,
7, 13, 91, Znajdujemy dzielniki liczby 150:
1 ,
2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(91,150)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 91,150 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 91.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{91} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 150.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{150} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 150 oraz 91.
Dzielimy 150 przez dzielnik 91, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 150 | 91 = 1 reszta 59 |
| 91 | 59 = 1 reszta 32 |
| 59 | 32 = 1 reszta 27 |
| 32 | 27 = 1 reszta 5 |
| 27 | 5 = 5 reszta 2 |
| 5 | 2 = 2 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(150,91)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$