Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 90900,545400 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 90900:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 101, 150, 180, 202, 225, 300, 303, 404, 450, 505, 606, 900, 909, 1010, 1212, 1515, 1818, 2020, 2525, 3030, 3636, 4545, 5050, 6060, 7575, 9090, 10100, 15150, 18180, 22725, 30300, 45450, 90900 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 545400:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 72, 75, 90, 100, 101, 108, 120, 135, 150, 180, 200, 202, 216, 225, 270, 300, 303, 360, 404, 450, 505, 540, 600, 606, 675, 808, 900, 909, 1010, 1080, 1212, 1350, 1515, 1800, 1818, 2020, 2424, 2525, 2700, 2727, 3030, 3636, 4040, 4545, 5050, 5400, 5454, 6060, 7272, 7575, 9090, 10100, 10908, 12120, 13635, 15150, 18180, 20200, 21816, 22725, 27270, 30300, 36360, 45450, 54540, 60600, 68175, 90900 ,
109080, 136350, 181800, 272700, 545400, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 90900.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(90900,545400)= \style{color:#dc4b1d;}{90900 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 90900,545400 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90900.
| 90900 | 2 |
| 45450 | 2 |
| 22725 | 3 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90900} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 545400.
| 545400 | 2 |
| 272700 | 2 |
| 136350 | 2 |
| 68175 | 3 |
| 22725 | 3 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{545400} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,101.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 101 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {101}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{90900} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 545400 oraz 90900.
Dzielimy 545400 przez dzielnik 90900. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 90900
| 545400 ÷ | 90900 = 6 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(545400,90900)= \style{color:#dc4b1d;}{90900 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$