Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 9,760 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 9:
1 ,
3, 9, Znajdujemy dzielniki liczby 760:
1 ,
2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 380, 760, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9,760)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 9,760 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{9} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 760.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{760} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 760 oraz 9.
Dzielimy 760 przez dzielnik 9, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 760 | 9 = 84 reszta 4 |
| 9 | 4 = 2 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(760,9)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$