Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 89,189 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 89:
1 ,
89, Znajdujemy dzielniki liczby 189:
1 ,
3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(89,189)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 89,189 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 89.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{89} =\style{color:#6059f6;}{{89}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{89} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 189.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{189} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 189 oraz 89.
Dzielimy 189 przez dzielnik 89, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 189 | 89 = 2 reszta 11 |
| 89 | 11 = 8 reszta 1 |
| 11 | 1 = 11 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(189,89)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$