Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 88,176 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 88:
1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 176:
1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88 ,
176, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 88.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(88,176)= \style{color:#dc4b1d;}{88 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 88,176 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 88.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{88} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 176.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{176} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,11.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{88} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 176 oraz 88.
Dzielimy 176 przez dzielnik 88. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 88
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(176,88)= \style{color:#dc4b1d;}{88 }} }$$