Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(85631,171262) = 85631}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 85631,171262 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 85631:
1, 7, 13, 91, 941, 6587, 12233, 85631 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 171262:
1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182, 941, 1882, 6587, 12233, 13174, 24466, 85631 , 171262,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 85631.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(85631,171262)= \style{color:#dc4b1d;}{85631 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 85631,171262 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 85631.
856317
1223313
941941
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 13 · 941} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {13}^{1} · {941}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{85631} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 171262.
1712622
856317
1223313
941941
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 13 · 941} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1} · {941}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{171262} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 7,13,941.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 941 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {941}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{85631} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 171262 oraz 85631.
Dzielimy 171262 przez dzielnik 85631. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 85631

171262 ÷ 85631 = 2 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(171262,85631)= \style{color:#dc4b1d;}{85631 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$