Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 81,578 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 81:
1 ,
3, 9, 27, 81, Znajdujemy dzielniki liczby 578:
1 ,
2, 17, 34, 289, 578, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(81,578)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 81,578 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 81.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{81} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 578.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{578} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 578 oraz 81.
Dzielimy 578 przez dzielnik 81, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 578 | 81 = 7 reszta 11 |
| 81 | 11 = 7 reszta 4 |
| 11 | 4 = 2 reszta 3 |
| 4 | 3 = 1 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(578,81)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$