Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 8.36,222 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 8.36:
1, 1.9174311926606, 3.5423728813559, 6.1470588235294, Znajdujemy dzielniki liczby 222:
1, 2 ,
3, 6, 37, 74, 111, 222, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8.36,222)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 8.36,222 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.36.
| 8.36 | 2 |
| 4.18 | 2 |
| 2.09 | 2 |
| 1.045 | 1.045 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 1.045} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {1}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{8.36} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 222.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{222} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8.36,222)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 222 oraz 8.36.
Dzielimy 222 przez dzielnik 8.36, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 222 | 8.36 = 26 reszta 4.64 |
| 8.36 | 4.64 = 1 reszta 3.72 |
| 4.64 | 3.72 = 1 reszta 0.92000000000003 |
| 3.72 | 0.92000000000003 = 4 reszta 0.039999999999864 |
| 0.92000000000003 | 0.039999999999864 = 23 reszta 3.1548097467748E-12 |
| 0.039999999999864 | 3.1548097467748E-12 = 12679053004 reszta 2.9700686354772E-12 |
| 3.1548097467748E-12 | 2.9700686354772E-12 = 1 reszta 1.8474111129763E-13 |
| 2.9700686354772E-12 | 1.8474111129763E-13 = 16 reszta 1.4210854715202E-14 |
| 1.8474111129763E-13 | 1.4210854715202E-14 = 13 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(222,8.36)= \style{color:#dc4b1d;}{1.4210854715202E-14 }} }$$