Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 8,99999 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 8:
1 ,
2, 4, 8, Znajdujemy dzielniki liczby 99999:
1 ,
3, 9, 41, 123, 271, 369, 813, 2439, 11111, 33333, 99999, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8,99999)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 8,99999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99999.
| 99999 | 3 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 41 · 271} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {41}^{1} · {271}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99999} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 99999 oraz 8.
Dzielimy 99999 przez dzielnik 8, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 99999 | 8 = 12499 reszta 7 |
| 8 | 7 = 1 reszta 1 |
| 7 | 1 = 7 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(99999,8)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$