Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(792,1056) = 264}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 792,1056 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 792:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 18, 22, 24, 33, 36, 44, 66, 72, 88, 99, 132, 198, 264 , 396, 792,

Znajdujemy dzielniki liczby 1056:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 32, 33, 44, 48, 66, 88, 96, 132, 176, 264 , 352, 528, 1056,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 264.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(792,1056)= \style{color:#dc4b1d;}{264 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 792,1056 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 792.

792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{792} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1056.

1056	2
528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1056} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,11.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 3.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{264} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 1056 oraz 792.

Dzielimy 1056 przez dzielnik 792, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

1056	792 = 1 reszta 264
792	264 = 3 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1056,792)= \style{color:#dc4b1d;}{264 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD