Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 79,237 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 79:
1, 79 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 237:
1, 3, 79 ,
237, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 79.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(79,237)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 79,237 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 79.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{79} =\style{color:#6059f6;}{{79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{79} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 237.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{237} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 79.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 79 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{79}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{79} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(79,237)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 237 oraz 79.
Dzielimy 237 przez dzielnik 79. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 79
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(237,79)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$