Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2,76 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2:
1, 2 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 76:
1, 2 ,
4, 19, 38, 76, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2,76)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2,76 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 76.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{76} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2,76)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 76 oraz 2.
Dzielimy 76 przez dzielnik 2. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(76,2)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$