Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 73,99 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 73:
1 ,
73, Znajdujemy dzielniki liczby 99:
1 ,
3, 9, 11, 33, 99, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(73,99)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 73,99 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 73.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{73} =\style{color:#6059f6;}{{73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{73} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 99 oraz 73.
Dzielimy 99 przez dzielnik 73, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 99 | 73 = 1 reszta 26 |
| 73 | 26 = 2 reszta 21 |
| 26 | 21 = 1 reszta 5 |
| 21 | 5 = 4 reszta 1 |
| 5 | 1 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(99,73)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$