Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 73,7163 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 73:
1 ,
73, Znajdujemy dzielniki liczby 7163:
1 ,
13, 19, 29, 247, 377, 551, 7163, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(73,7163)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 73,7163 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 73.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{73} =\style{color:#6059f6;}{{73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{73} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7163.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7163} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 7163 oraz 73.
Dzielimy 7163 przez dzielnik 73, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 7163 | 73 = 98 reszta 9 |
| 73 | 9 = 8 reszta 1 |
| 9 | 1 = 9 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7163,73)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$