Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 71,163 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 71:
1 ,
71, Znajdujemy dzielniki liczby 163:
1 ,
163, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(71,163)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 71,163 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{71} =\style{color:#6059f6;}{{71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 163.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{163} =\style{color:#6059f6;}{{163}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{163} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 163 oraz 71.
Dzielimy 163 przez dzielnik 71, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 163 | 71 = 2 reszta 21 |
| 71 | 21 = 3 reszta 8 |
| 21 | 8 = 2 reszta 5 |
| 8 | 5 = 1 reszta 3 |
| 5 | 3 = 1 reszta 2 |
| 3 | 2 = 1 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(163,71)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$