Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 700032,1050048 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 700032:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 384, 1823, 3646, 5469, 7292, 10938, 14584, 21876, 29168, 43752, 58336, 87504, 116672, 175008, 233344, 350016 ,
700032, Znajdujemy dzielniki liczby 1050048:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576, 1823, 3646, 5469, 7292, 10938, 14584, 16407, 21876, 29168, 32814, 43752, 58336, 65628, 87504, 116672, 131256, 175008, 262512, 350016 ,
525024, 1050048, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 350016.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(700032,1050048)= \style{color:#dc4b1d;}{350016 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 700032,1050048 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700032.
| 700032 | 2 |
| 350016 | 2 |
| 175008 | 2 |
| 87504 | 2 |
| 43752 | 2 |
| 21876 | 2 |
| 10938 | 2 |
| 5469 | 3 |
| 1823 | 1823 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1823} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {1823}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700032} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1050048.
| 1050048 | 2 |
| 525024 | 2 |
| 262512 | 2 |
| 131256 | 2 |
| 65628 | 2 |
| 32814 | 2 |
| 16407 | 3 |
| 5469 | 3 |
| 1823 | 1823 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 1823} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {1823}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1050048} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,1823.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
6.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 1823 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{6}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {1823}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{350016} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1050048 oraz 700032.
Dzielimy 1050048 przez dzielnik 700032, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1050048 | 700032 = 1 reszta 350016 |
| 700032 | 350016 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1050048,700032)= \style{color:#dc4b1d;}{350016 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$