Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 89,700 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 89:
1 ,
89, Znajdujemy dzielniki liczby 700:
1 ,
2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(89,700)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 89,700 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 89.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{89} =\style{color:#6059f6;}{{89}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{89} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 700 oraz 89.
Dzielimy 700 przez dzielnik 89, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 700 | 89 = 7 reszta 77 |
| 89 | 77 = 1 reszta 12 |
| 77 | 12 = 6 reszta 5 |
| 12 | 5 = 2 reszta 2 |
| 5 | 2 = 2 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(700,89)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$