Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 7,700 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 7:
1, 7 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 700:
1, 2, 4, 5, 7 ,
10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 7.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7,700)= \style{color:#dc4b1d;}{7 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 7,700 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 7.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{7} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7,700)= \style{color:#dc4b1d;}{7 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 700 oraz 7.
Dzielimy 700 przez dzielnik 7. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 7
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(700,7)= \style{color:#dc4b1d;}{7 }} }$$