Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6933,11555 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 6933:
1, 3, 2311 ,
6933, Znajdujemy dzielniki liczby 11555:
1, 5, 2311 ,
11555, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2311.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6933,11555)= \style{color:#dc4b1d;}{2311 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6933,11555 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6933.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 2311} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {2311}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6933} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11555.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 2311} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {2311}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11555} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2311.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2311 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2311}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2311} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6933,11555)= \style{color:#dc4b1d;}{2311 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 11555 oraz 6933.
Dzielimy 11555 przez dzielnik 6933, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 11555 | 6933 = 1 reszta 4622 |
| 6933 | 4622 = 1 reszta 2311 |
| 4622 | 2311 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(11555,6933)= \style{color:#dc4b1d;}{2311 }} }$$