Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 67851,339255 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 67851:
1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 359, 1077, 2513, 3231, 7539, 9693, 22617, 67851 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 339255:
1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 359, 945, 1077, 1795, 2513, 3231, 5385, 7539, 9693, 12565, 16155, 22617, 37695, 48465, 67851 ,
113085, 339255, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 67851.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(67851,339255)= \style{color:#dc4b1d;}{67851 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 67851,339255 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 67851.
| 67851 | 3 |
| 22617 | 3 |
| 7539 | 3 |
| 2513 | 7 |
| 359 | 359 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 7 · 359} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {7}^{1} · {359}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{67851} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 339255.
| 339255 | 3 |
| 113085 | 3 |
| 37695 | 3 |
| 12565 | 5 |
| 2513 | 7 |
| 359 | 359 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 359} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1} · {359}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{339255} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 3,7,359.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
7 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 359 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {359}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{67851} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 339255 oraz 67851.
Dzielimy 339255 przez dzielnik 67851. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 67851
| 339255 ÷ | 67851 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(339255,67851)= \style{color:#dc4b1d;}{67851 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$