Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 677,18956 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 677:
1, 677 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 18956:
1, 2, 4, 7, 14, 28, 677 ,
1354, 2708, 4739, 9478, 18956, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 677.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(677,18956)= \style{color:#dc4b1d;}{677 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 677,18956 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 677.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{677} =\style{color:#6059f6;}{{677}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{677} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18956.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7 · 677} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1} · {677}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{18956} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 677.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 677 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{677}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{677} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(677,18956)= \style{color:#dc4b1d;}{677 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 18956 oraz 677.
Dzielimy 18956 przez dzielnik 677. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 677
| 18956 ÷ | 677 = 28 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(18956,677)= \style{color:#dc4b1d;}{677 }} }$$