Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 666,2137 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 666:
1 ,
2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666, Znajdujemy dzielniki liczby 2137:
1 ,
2137, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(666,2137)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 666,2137 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 666.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{666} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2137.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2137} =\style{color:#6059f6;}{{2137}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2137} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2137 oraz 666.
Dzielimy 2137 przez dzielnik 666, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 2137 | 666 = 3 reszta 139 |
| 666 | 139 = 4 reszta 110 |
| 139 | 110 = 1 reszta 29 |
| 110 | 29 = 3 reszta 23 |
| 29 | 23 = 1 reszta 6 |
| 23 | 6 = 3 reszta 5 |
| 6 | 5 = 1 reszta 1 |
| 5 | 1 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2137,666)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$