Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6612,26448 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 6612:
1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 29, 38, 57, 58, 76, 87, 114, 116, 174, 228, 348, 551, 1102, 1653, 2204, 3306, 6612 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 26448:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 19, 24, 29, 38, 48, 57, 58, 76, 87, 114, 116, 152, 174, 228, 232, 304, 348, 456, 464, 551, 696, 912, 1102, 1392, 1653, 2204, 3306, 4408, 6612 ,
8816, 13224, 26448, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 6612.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6612,26448)= \style{color:#dc4b1d;}{6612 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6612,26448 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6612.
| 6612 | 2 |
| 3306 | 2 |
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6612} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 26448.
| 26448 | 2 |
| 13224 | 2 |
| 6612 | 2 |
| 3306 | 2 |
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{26448} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,19,29.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
19 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 29 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {19}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {29}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{6612} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 26448 oraz 6612.
Dzielimy 26448 przez dzielnik 6612. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 6612
| 26448 ÷ | 6612 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(26448,6612)= \style{color:#dc4b1d;}{6612 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$