Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 64,125 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 64:
1 ,
2, 4, 8, 16, 32, 64, Znajdujemy dzielniki liczby 125:
1 ,
5, 25, 125, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(64,125)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 64,125 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 64.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{64} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 125 oraz 64.
Dzielimy 125 przez dzielnik 64, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 125 | 64 = 1 reszta 61 |
| 64 | 61 = 1 reszta 3 |
| 61 | 3 = 20 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(125,64)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$