Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6127,18381 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 6127:
1, 11, 557, 6127 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 18381:
1, 3, 11, 33, 557, 1671, 6127 ,
18381, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 6127.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6127,18381)= \style{color:#dc4b1d;}{6127 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6127,18381 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6127.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 557} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {557}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6127} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18381.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11 · 557} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1} · {557}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{18381} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 11,557.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
11 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 557 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {557}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{6127} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 18381 oraz 6127.
Dzielimy 18381 przez dzielnik 6127. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 6127
| 18381 ÷ | 6127 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(18381,6127)= \style{color:#dc4b1d;}{6127 }} }$$