Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 61,96 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 61:
1 ,
61, Znajdujemy dzielniki liczby 96:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(61,96)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 61,96 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 61.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{61} =\style{color:#6059f6;}{{61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{61} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 96.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{96} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 96 oraz 61.
Dzielimy 96 przez dzielnik 61, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 96 | 61 = 1 reszta 35 |
| 61 | 35 = 1 reszta 26 |
| 35 | 26 = 1 reszta 9 |
| 26 | 9 = 2 reszta 8 |
| 9 | 8 = 1 reszta 1 |
| 8 | 1 = 8 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(96,61)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$