Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 606,1111 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 606:
1, 2, 3, 6, 101 ,
202, 303, 606, Znajdujemy dzielniki liczby 1111:
1, 11, 101 ,
1111, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 101.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(606,1111)= \style{color:#dc4b1d;}{101 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 606,1111 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 606.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{606} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1111.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1111} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 101.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 101 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{101}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{101} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(606,1111)= \style{color:#dc4b1d;}{101 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1111 oraz 606.
Dzielimy 1111 przez dzielnik 606, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1111 | 606 = 1 reszta 505 |
| 606 | 505 = 1 reszta 101 |
| 505 | 101 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1111,606)= \style{color:#dc4b1d;}{101 }} }$$