Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(60000,600000) = 60000}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 60000,600000 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 60000:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 96, 100, 120, 125, 150, 160, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 480, 500, 600, 625, 750, 800, 1000, 1200, 1250, 1500, 1875, 2000, 2400, 2500, 3000, 3750, 4000, 5000, 6000, 7500, 10000, 12000, 15000, 20000, 30000, 60000 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 600000:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 125, 150, 160, 192, 200, 240, 250, 300, 320, 375, 400, 480, 500, 600, 625, 750, 800, 960, 1000, 1200, 1250, 1500, 1600, 1875, 2000, 2400, 2500, 3000, 3125, 3750, 4000, 4800, 5000, 6000, 6250, 7500, 8000, 9375, 10000, 12000, 12500, 15000, 18750, 20000, 24000, 25000, 30000, 37500, 40000, 50000, 60000 , 75000, 100000, 120000, 150000, 200000, 300000, 600000,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 60000.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(60000,600000)= \style{color:#dc4b1d;}{60000 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 60000,600000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 60000.

60000	2
30000	2
15000	2
7500	2
3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{60000} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 600000.

600000	2
300000	2
150000	2
75000	2
37500	2
18750	2
9375	3
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{600000} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 5.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 4.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{5}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{4}}} =\style{color:#db471d;}{60000} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 600000 oraz 60000.

Dzielimy 600000 przez dzielnik 60000. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 60000

600000 ÷

60000 = 10 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(600000,60000)= \style{color:#dc4b1d;}{60000 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD