Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.4,6.5 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1.4:
1, Znajdujemy dzielniki liczby 6.5:
1, 1.8571428571429, 2.6, 4.3333333333333, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.4.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.4,6.5)= \style{color:#dc4b1d;}{1.4 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.4,6.5 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1.4} =\style{color:#6059f6;}{{1.4}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1.4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6.5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3.25} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6.5} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 6.5 oraz 1.4.
Dzielimy 6.5 przez dzielnik 1.4. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1.4
| 6.5 | 1.4 = 4 reszta 0.9 |
| 1.4 | 0.9 = 1 reszta 0.5 |
| 0.9 | 0.5 = 1 reszta 0.4 |
| 0.5 | 0.4 = 1 reszta 0.099999999999999 |
| 0.4 | 0.099999999999999 = 4 reszta 5.7731597280508E-15 |
| 0.099999999999999 | 5.7731597280508E-15 = 17321537028347 reszta 4.8849813083507E-15 |
| 5.7731597280508E-15 | 4.8849813083507E-15 = 1 reszta 8.8817841970013E-16 |
| 4.8849813083507E-15 | 8.8817841970013E-16 = 5 reszta 4.4408920985006E-16 |
| 8.8817841970013E-16 | 4.4408920985006E-16 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6.5,1.4)= \style{color:#dc4b1d;}{4.4408920985006E-16 }} }$$