Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6.22,18 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 6.22:
1, 1.9316770186335, 2.8018018018018, 5.0983606557377, Znajdujemy dzielniki liczby 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 6.22.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6.22,18)= \style{color:#dc4b1d;}{6.22 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 6.22,18 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6.22.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3.11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6.22} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{18} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{6.22} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 18 oraz 6.22.
Dzielimy 18 przez dzielnik 6.22. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 6.22
| 18 | 6.22 = 2 reszta 5.56 |
| 6.22 | 5.56 = 1 reszta 0.66 |
| 5.56 | 0.66 = 8 reszta 0.28000000000001 |
| 0.66 | 0.28000000000001 = 2 reszta 0.099999999999986 |
| 0.28000000000001 | 0.099999999999986 = 2 reszta 0.080000000000034 |
| 0.099999999999986 | 0.080000000000034 = 1 reszta 0.019999999999953 |
| 0.080000000000034 | 0.019999999999953 = 4 reszta 2.2382096176443E-13 |
| 0.019999999999953 | 2.2382096176443E-13 = 89357135463 reszta 1.0924594562312E-13 |
| 2.2382096176443E-13 | 1.0924594562312E-13 = 2 reszta 5.3290705182008E-15 |
| 1.0924594562312E-13 | 5.3290705182008E-15 = 20 reszta 2.6645352591004E-15 |
| 5.3290705182008E-15 | 2.6645352591004E-15 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(18,6.22)= \style{color:#dc4b1d;}{2.6645352591004E-15 }} }$$