Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(59400,71280) = 11880}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 59400,71280 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 59400:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 22, 24, 25, 27, 30, 33, 36, 40, 44, 45, 50, 54, 55, 60, 66, 72, 75, 88, 90, 99, 100, 108, 110, 120, 132, 135, 150, 165, 180, 198, 200, 216, 220, 225, 264, 270, 275, 297, 300, 330, 360, 396, 440, 450, 495, 540, 550, 594, 600, 660, 675, 792, 825, 900, 990, 1080, 1100, 1188, 1320, 1350, 1485, 1650, 1800, 1980, 2200, 2376, 2475, 2700, 2970, 3300, 3960, 4950, 5400, 5940, 6600, 7425, 9900, 11880 , 14850, 19800, 29700, 59400,

Znajdujemy dzielniki liczby 71280:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 40, 44, 45, 48, 54, 55, 60, 66, 72, 80, 81, 88, 90, 99, 108, 110, 120, 132, 135, 144, 162, 165, 176, 180, 198, 216, 220, 240, 264, 270, 297, 324, 330, 360, 396, 405, 432, 440, 495, 528, 540, 594, 648, 660, 720, 792, 810, 880, 891, 990, 1080, 1188, 1296, 1320, 1485, 1584, 1620, 1782, 1980, 2160, 2376, 2640, 2970, 3240, 3564, 3960, 4455, 4752, 5940, 6480, 7128, 7920, 8910, 11880 , 14256, 17820, 23760, 35640, 71280,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 11880.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(59400,71280)= \style{color:#dc4b1d;}{11880 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 59400,71280 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 59400.

59400	2
29700	2
14850	2
7425	3
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{59400} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71280.

71280	2
35640	2
17820	2
8910	2
4455	3
1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{4} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71280} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,11.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 3.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 3.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{11880} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 71280 oraz 59400.

Dzielimy 71280 przez dzielnik 59400, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

71280	59400 = 1 reszta 11880
59400	11880 = 5 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(71280,59400)= \style{color:#dc4b1d;}{11880 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD