Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 59400,178200 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 59400:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 22, 24, 25, 27, 30, 33, 36, 40, 44, 45, 50, 54, 55, 60, 66, 72, 75, 88, 90, 99, 100, 108, 110, 120, 132, 135, 150, 165, 180, 198, 200, 216, 220, 225, 264, 270, 275, 297, 300, 330, 360, 396, 440, 450, 495, 540, 550, 594, 600, 660, 675, 792, 825, 900, 990, 1080, 1100, 1188, 1320, 1350, 1485, 1650, 1800, 1980, 2200, 2376, 2475, 2700, 2970, 3300, 3960, 4950, 5400, 5940, 6600, 7425, 9900, 11880, 14850, 19800, 29700, 59400 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 178200:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 22, 24, 25, 27, 30, 33, 36, 40, 44, 45, 50, 54, 55, 60, 66, 72, 75, 81, 88, 90, 99, 100, 108, 110, 120, 132, 135, 150, 162, 165, 180, 198, 200, 216, 220, 225, 264, 270, 275, 297, 300, 324, 330, 360, 396, 405, 440, 450, 495, 540, 550, 594, 600, 648, 660, 675, 792, 810, 825, 891, 900, 990, 1080, 1100, 1188, 1320, 1350, 1485, 1620, 1650, 1782, 1800, 1980, 2025, 2200, 2376, 2475, 2700, 2970, 3240, 3300, 3564, 3960, 4050, 4455, 4950, 5400, 5940, 6600, 7128, 7425, 8100, 8910, 9900, 11880, 14850, 16200, 17820, 19800, 22275, 29700, 35640, 44550, 59400 ,
89100, 178200, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 59400.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(59400,178200)= \style{color:#dc4b1d;}{59400 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 59400,178200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 59400.
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{59400} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 178200.
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{4} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{178200} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,11.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{59400} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 178200 oraz 59400.
Dzielimy 178200 przez dzielnik 59400. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 59400
| 178200 ÷ | 59400 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(178200,59400)= \style{color:#dc4b1d;}{59400 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$