Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 58,3309 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 58:
1 ,
2, 29, 58, Znajdujemy dzielniki liczby 3309:
1 ,
3, 1103, 3309, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(58,3309)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 58,3309 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 58.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{58} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3309.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 1103} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {1103}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3309} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3309 oraz 58.
Dzielimy 3309 przez dzielnik 58, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 3309 | 58 = 57 reszta 3 |
| 58 | 3 = 19 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3309,58)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$