Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 56,67 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 56:
1 ,
2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, Znajdujemy dzielniki liczby 67:
1 ,
67, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(56,67)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 56,67 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 56.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{56} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 67.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{67} =\style{color:#6059f6;}{{67}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{67} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 67 oraz 56.
Dzielimy 67 przez dzielnik 56, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 67 | 56 = 1 reszta 11 |
| 56 | 11 = 5 reszta 1 |
| 11 | 1 = 11 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(67,56)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$