Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 556,699 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 556:
1 ,
2, 4, 139, 278, 556, Znajdujemy dzielniki liczby 699:
1 ,
3, 233, 699, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(556,699)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 556,699 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 556.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 139} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {139}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{556} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 699.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 233} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {233}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{699} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 699 oraz 556.
Dzielimy 699 przez dzielnik 556, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 699 | 556 = 1 reszta 143 |
| 556 | 143 = 3 reszta 127 |
| 143 | 127 = 1 reszta 16 |
| 127 | 16 = 7 reszta 15 |
| 16 | 15 = 1 reszta 1 |
| 15 | 1 = 15 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(699,556)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$