Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 54528,218112 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 54528:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 71, 96, 128, 142, 192, 213, 256, 284, 384, 426, 568, 768, 852, 1136, 1704, 2272, 3408, 4544, 6816, 9088, 13632, 18176, 27264, 54528 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 218112:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 71, 96, 128, 142, 192, 213, 256, 284, 384, 426, 512, 568, 768, 852, 1024, 1136, 1536, 1704, 2272, 3072, 3408, 4544, 6816, 9088, 13632, 18176, 27264, 36352, 54528 ,
72704, 109056, 218112, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 54528.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(54528,218112)= \style{color:#dc4b1d;}{54528 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 54528,218112 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 54528.
| 54528 | 2 |
| 27264 | 2 |
| 13632 | 2 |
| 6816 | 2 |
| 3408 | 2 |
| 1704 | 2 |
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{54528} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 218112.
| 218112 | 2 |
| 109056 | 2 |
| 54528 | 2 |
| 27264 | 2 |
| 13632 | 2 |
| 6816 | 2 |
| 3408 | 2 |
| 1704 | 2 |
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {3}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{218112} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,71.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
8.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 71 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{8}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {71}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{54528} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 218112 oraz 54528.
Dzielimy 218112 przez dzielnik 54528. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 54528
| 218112 ÷ | 54528 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(218112,54528)= \style{color:#dc4b1d;}{54528 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$