Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 51,97 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 51:
1 ,
3, 17, 51, Znajdujemy dzielniki liczby 97:
1 ,
97, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(51,97)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 51,97 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 51.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{51} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 97.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{97} =\style{color:#6059f6;}{{97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{97} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 97 oraz 51.
Dzielimy 97 przez dzielnik 51, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 97 | 51 = 1 reszta 46 |
| 51 | 46 = 1 reszta 5 |
| 46 | 5 = 9 reszta 1 |
| 5 | 1 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(97,51)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$