Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5.7,1000 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 5.7:
1, 3.3529411764706, Znajdujemy dzielniki liczby 1000:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 5.7.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5.7,1000)= \style{color:#dc4b1d;}{5.7 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5.7,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5.7.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5.7} =\style{color:#6059f6;}{{5.7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5.7} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1000 oraz 5.7.
Dzielimy 1000 przez dzielnik 5.7. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 5.7
| 1000 | 5.7 = 175 reszta 2.5 |
| 5.7 | 2.5 = 2 reszta 0.7 |
| 2.5 | 0.7 = 3 reszta 0.4 |
| 0.7 | 0.4 = 1 reszta 0.3 |
| 0.4 | 0.3 = 1 reszta 0.099999999999999 |
| 0.3 | 0.099999999999999 = 3 reszta 4.4408920985006E-15 |
| 0.099999999999999 | 4.4408920985006E-15 = 22517998136852 reszta 8.8817841970013E-16 |
| 4.4408920985006E-15 | 8.8817841970013E-16 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1000,5.7)= \style{color:#dc4b1d;}{8.8817841970013E-16 }} }$$