Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5.4,100) = 5.4}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5.4,100 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 5.4:
1, 3.8571428571429,

Znajdujemy dzielniki liczby 100:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 5.4.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5.4,100)= \style{color:#dc4b1d;}{5.4 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5.4,100 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5.4.
5.45.4
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5.4} =\style{color:#6059f6;}{{5.4}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5.4} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 100.
1002
502
255
55
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{100} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 100 oraz 5.4.
Dzielimy 100 przez dzielnik 5.4. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 5.4

100 5.4 = 18 reszta 2.8
5.4 2.8 = 1 reszta 2.6
2.8 2.6 = 1 reszta 0.19999999999999
2.6 0.19999999999999 = 13 reszta 8.1712414612412E-14
0.19999999999999 8.1712414612412E-14 = 2447608493136 reszta 5.3290705182008E-15
8.1712414612412E-14 5.3290705182008E-15 = 15 reszta 1.7763568394003E-15
5.3290705182008E-15 1.7763568394003E-15 = 3 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(100,5.4)= \style{color:#dc4b1d;}{1.7763568394003E-15 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia