Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5,8281 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 5:
1 ,
5, Znajdujemy dzielniki liczby 8281:
1 ,
7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5,8281)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 5,8281 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8281.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 7 · 13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{2} · {13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{8281} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 8281 oraz 5.
Dzielimy 8281 przez dzielnik 5, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 8281 | 5 = 1656 reszta 1 |
| 5 | 1 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8281,5)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$