Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 47,9140 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 47:
1 ,
47, Znajdujemy dzielniki liczby 9140:
1 ,
2, 4, 5, 10, 20, 457, 914, 1828, 2285, 4570, 9140, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(47,9140)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 47,9140 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 47.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{47} =\style{color:#6059f6;}{{47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{47} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9140.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 457} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {457}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9140} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 9140 oraz 47.
Dzielimy 9140 przez dzielnik 47, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 9140 | 47 = 194 reszta 22 |
| 47 | 22 = 2 reszta 3 |
| 22 | 3 = 7 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9140,47)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$