Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 467,5439 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 467:
1 ,
467, Znajdujemy dzielniki liczby 5439:
1 ,
3, 7, 21, 37, 49, 111, 147, 259, 777, 1813, 5439, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(467,5439)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 467,5439 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 467.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{467} =\style{color:#6059f6;}{{467}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{467} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5439.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 7 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{2} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5439} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 5439 oraz 467.
Dzielimy 5439 przez dzielnik 467, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 5439 | 467 = 11 reszta 302 |
| 467 | 302 = 1 reszta 165 |
| 302 | 165 = 1 reszta 137 |
| 165 | 137 = 1 reszta 28 |
| 137 | 28 = 4 reszta 25 |
| 28 | 25 = 1 reszta 3 |
| 25 | 3 = 8 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5439,467)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$