Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 463,743 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 463:
1 ,
463, Znajdujemy dzielniki liczby 743:
1 ,
743, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(463,743)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 463,743 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 463.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{463} =\style{color:#6059f6;}{{463}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{463} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 743.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{743} =\style{color:#6059f6;}{{743}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{743} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 743 oraz 463.
Dzielimy 743 przez dzielnik 463, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 743 | 463 = 1 reszta 280 |
| 463 | 280 = 1 reszta 183 |
| 280 | 183 = 1 reszta 97 |
| 183 | 97 = 1 reszta 86 |
| 97 | 86 = 1 reszta 11 |
| 86 | 11 = 7 reszta 9 |
| 11 | 9 = 1 reszta 2 |
| 9 | 2 = 4 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(743,463)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$