Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 46,55 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 46:
1 ,
2, 23, 46, Znajdujemy dzielniki liczby 55:
1 ,
5, 11, 55, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(46,55)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 46,55 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 46.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{46} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 55.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{55} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 55 oraz 46.
Dzielimy 55 przez dzielnik 46, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 55 | 46 = 1 reszta 9 |
| 46 | 9 = 5 reszta 1 |
| 9 | 1 = 9 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(55,46)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$