Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4583,854628 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4583:
1 ,
4583, Znajdujemy dzielniki liczby 854628:
1 ,
2, 3, 4, 6, 12, 229, 311, 458, 622, 687, 916, 933, 1244, 1374, 1866, 2748, 3732, 71219, 142438, 213657, 284876, 427314, 854628, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4583,854628)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4583,854628 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4583.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{4583} =\style{color:#6059f6;}{{4583}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4583} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 854628.
| 854628 | 2 |
| 427314 | 2 |
| 213657 | 3 |
| 71219 | 229 |
| 311 | 311 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 229 · 311} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {229}^{1} · {311}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{854628} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 854628 oraz 4583.
Dzielimy 854628 przez dzielnik 4583, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 854628 | 4583 = 186 reszta 2190 |
| 4583 | 2190 = 2 reszta 203 |
| 2190 | 203 = 10 reszta 160 |
| 203 | 160 = 1 reszta 43 |
| 160 | 43 = 3 reszta 31 |
| 43 | 31 = 1 reszta 12 |
| 31 | 12 = 2 reszta 7 |
| 12 | 7 = 1 reszta 5 |
| 7 | 5 = 1 reszta 2 |
| 5 | 2 = 2 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(854628,4583)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$