Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4546,22730 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4546:
1, 2, 2273, 4546 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 22730:
1, 2, 5, 10, 2273, 4546 ,
11365, 22730, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4546.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4546,22730)= \style{color:#dc4b1d;}{4546 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4546,22730 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4546.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2273} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {2273}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4546} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22730.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 2273} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {2273}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22730} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,2273.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2273 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {2273}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{4546} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 22730 oraz 4546.
Dzielimy 22730 przez dzielnik 4546. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 4546
| 22730 ÷ | 4546 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(22730,4546)= \style{color:#dc4b1d;}{4546 }} }$$