Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 453600,43885800 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 453600:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 56, 60, 63, 70, 72, 75, 80, 81, 84, 90, 96, 100, 105, 108, 112, 120, 126, 135, 140, 144, 150, 160, 162, 168, 175, 180, 189, 200, 210, 216, 224, 225, 240, 252, 270, 280, 288, 300, 315, 324, 336, 350, 360, 378, 400, 405, 420, 432, 450, 480, 504, 525, 540, 560, 567, 600, 630, 648, 672, 675, 700, 720, 756, 800, 810, 840, 864, 900, 945, 1008, 1050, 1080, 1120, 1134, 1200, 1260, 1296, 1350, 1400, 1440, 1512, 1575, 1620, 1680, 1800, 1890, 2016, 2025, 2100, 2160, 2268, 2400, 2520, 2592, 2700, 2800, 2835, 3024, 3150, 3240, 3360, 3600, 3780, 4050, 4200, 4320, 4536, 4725, 5040, 5400, 5600, 5670, 6048, 6300, 6480, 7200, 7560, 8100, 8400, 9072, 9450, 10080, 10800, 11340, 12600, 12960, 14175, 15120, 16200, 16800, 18144, 18900, 21600, 22680, 25200, 28350, 30240, 32400, 37800, 45360, 50400, 56700, 64800, 75600, 90720, 113400 ,
151200, 226800, 453600, Znajdujemy dzielniki liczby 43885800:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 43, 45, 50, 54, 56, 60, 63, 70, 72, 75, 81, 84, 86, 90, 100, 105, 108, 120, 126, 129, 135, 140, 150, 162, 168, 172, 175, 180, 189, 200, 210, 215, 216, 225, 243, 252, 258, 270, 280, 300, 301, 315, 324, 344, 350, 360, 378, 387, 405, 420, 430, 450, 486, 504, 516, 525, 540, 567, 600, 602, 630, 645, 648, 675, 700, 729, 756, 774, 810, 840, 860, 900, 903, 945, 972, 1032, 1050, 1075, 1080, 1134, 1161, 1204, 1215, 1260, 1290, 1350, 1400, 1458, 1505, 1512, 1548, 1575, 1620, 1701, 1720, 1800, 1806, 1890, 1935, 1944, 2025, 2100, 2150, 2268, 2322, 2408, 2430, 2520, 2580, 2700, 2709, 2835, 2916, 3010, 3096, 3150, 3225, 3240, 3402, 3483, 3612, 3645, 3780, 3870, 4050, 4200, 4300, 4515, 4536, 4644, 4725, 4860, 5103, 5160, 5400, 5418, 5670, 5805, 5832, 6020, 6075, 6300, 6450, 6804, 6966, 7224, 7290, 7525, 7560, 7740, 8100, 8127, 8505, 8600, 9030, 9288, 9450, 9675, 9720, 10206, 10449, 10836, 11340, 11610, 12040, 12150, 12600, 12900, 13545, 13608, 13932, 14175, 14580, 15050, 15480, 16200, 16254, 17010, 17415, 18060, 18225, 18900, 19350, 20412, 20898, 21672, 22575, 22680, 23220, 24300, 24381, 25515, 25800, 27090, 27864, 28350, 29025, 29160, 30100, 31347, 32508, 34020, 34830, 36120, 36450, 37800, 38700, 40635, 40824, 41796, 42525, 45150, 46440, 48600, 48762, 51030, 52245, 54180, 56700, 58050, 60200, 62694, 65016, 67725, 68040, 69660, 72900, 73143, 77400, 81270, 83592, 85050, 87075, 90300, 97524, 102060, 104490, 108360, 113400 ,
116100, 121905, 125388, 127575, 135450, 139320, 145800, 146286, 156735, 162540, 170100, 174150, 180600, 195048, 203175, 204120, 208980, 219429, 232200, 243810, 250776, 255150, 261225, 270900, 292572, 313470, 325080, 340200, 348300, 365715, 406350, 417960, 438858, 487620, 510300, 522450, 541800, 585144, 609525, 626940, 696600, 731430, 783675, 812700, 877716, 975240, 1020600, 1044900, 1097145, 1219050, 1253880, 1462860, 1567350, 1625400, 1755432, 1828575, 2089800, 2194290, 2438100, 2925720, 3134700, 3657150, 4388580, 4876200, 5485725, 6269400, 7314300, 8777160, 10971450, 14628600, 21942900, 43885800, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 113400.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(453600,43885800)= \style{color:#dc4b1d;}{113400 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 453600,43885800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 453600.
| 453600 | 2 |
| 226800 | 2 |
| 113400 | 2 |
| 56700 | 2 |
| 28350 | 2 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{4} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{453600} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 43885800.
| 43885800 | 2 |
| 21942900 | 2 |
| 10971450 | 2 |
| 5485725 | 3 |
| 1828575 | 3 |
| 609525 | 3 |
| 203175 | 3 |
| 67725 | 3 |
| 22575 | 3 |
| 7525 | 5 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 43} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{6} · {5}^{2} · {7}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{43885800} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,7.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
4.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{4}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{113400} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 43885800 oraz 453600.
Dzielimy 43885800 przez dzielnik 453600, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 43885800 | 453600 = 96 reszta 340200 |
| 453600 | 340200 = 1 reszta 113400 |
| 340200 | 113400 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(43885800,453600)= \style{color:#dc4b1d;}{113400 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$